きっとカットの体験版で、自分の所有しているCADのDWGファイルが開けないのですが体験版だからですか？

> きっとカットの体験版で、自分の所有しているCADのDWGファイルが開けないのですが体験版だからですか？

いえ、そういった制限はありませんので、単純に読めないのと思います。
DWG（DXFも）にはバージョンがいろいろ有りますので、読めない物も多いです。